2018下江蘇教師資格高中數(shù)學學科知識與能力試題答案

　　一 單選選擇題

　　1.答案：D,X-y+z=3

　　2.答案B.1/2

　　3.答案D.有界

　　4.答案：B.Tab/2

　　5.答案C,(1,2,1)

　　6.答案A.1

　　7.答案：C。掌握

　　8.答案A。同真同假

　　二、簡答題

　　12.參考答案

　　評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程;要關(guān)注學生學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。對于課程標準提出的評價理念可以從以下三個方面理解。

　　(1)評價目標多元化

　　新課程提出多元化的評價目標，評價的對象既包括學生，也包括教師。以往的評價更多的關(guān)注學生的成就，關(guān)注學生的表現(xiàn)，忽視對教師教學過程的評價。通過教學過程和學生學習狀況的考查，不只是看學生的表現(xiàn)，還促使教師認識教學中存在的問題，及時改進教學方式，調(diào)整教學進度和教學目標。

　　(2)評價內(nèi)容多維性

　　數(shù)學課程的總體目標，對義務教育階段學生的數(shù)學素養(yǎng)提出四個方面的具體要求，包括知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度。評價的具體內(nèi)容應圍繞這些方面展開，形成多維度、全面性的評價內(nèi)容體系。對不同內(nèi)容的評價可以通過設(shè)計反映不同內(nèi)容的問題，如對某一方面知識與技能的評價;也可以在綜合的問題情境中進行評價，如在一項調(diào)查活動中，對知識的理解與運用、學生解決實際問題的能力以及學生參與投入的態(tài)度進行評價;還可以通過對學生平時學習情況的考查來評價。

　　(3)評價方法多樣化

　　評價中應針對不同學段學生的特點和具體內(nèi)容的特征，選擇恰當有效的方法。對學生知識技能掌握情況的評價，應當將定量評價和定性評價相結(jié)合，結(jié)果評價與過程評價相結(jié)合。不同的評價方法在教學過程中起著不同的作用，不能希望一種評價方法會解決所有的問題。封閉式的問題、紙筆式的評價可以簡捷方便的了解學生對某些知識技能的掌握情況，而開放式問題、綜合性的、在豐富的情境中的評價有助于了解學生的思考過程和學習過程。

　　13.參考答案

　　四、論述題

　　15.參考答案

　　信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。

　　在數(shù)學教學中信息技術(shù)可以結(jié)合其他多種教學手段，并能起到互補的作用。如不借助信息技術(shù)的情況下去利用創(chuàng)設(shè)情境的方式去模擬實際情境，學生可能很難想象出相應的實際情景，這里就可以結(jié)合信息技術(shù)手段直接呈現(xiàn)圖片或視頻;或者在處理圖形的動態(tài)變化時，如僅通過板書的形式一步步變化，一是作圖比較繁瑣，二是連貫性不強，這里就可以結(jié)合幾何畫板等工具直接呈現(xiàn)。

　　五、案例分析題

　　16.參考答案

　　第一問:

　　第三問:

　　集合是高中數(shù)學必修1第一章節(jié)的內(nèi)容，是進入高中以后最新接觸的數(shù)學內(nèi)容，也是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。在本章，學生將學習集合的一些基本知識，感受集合的數(shù)學思想方法，用集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象，并運用集合和對應的語言進一步描述第二章的函數(shù)概念，為第二章的函數(shù)奠定夯實的基礎(chǔ)，使得學生能夠初步運用函數(shù)思想理解和處理生活、社會中的簡單問題。

　　六、教學設(shè)計題

　　17.參考答案

　　第一問:

　　導入活動設(shè)置：利用多媒體播放一組學生課前收集的圖片(旗桿與地面垂直、教學樓與地面垂直等)組織學生觀察圖片中展示事物之間的位置關(guān)系。

　　提出問題：旗桿與地面、教學樓與地面的位置關(guān)系是什么?你能否利用直線與平面根據(jù)他們的位置關(guān)系畫出相應的幾何圖形?

　　預設(shè)：垂直關(guān)系

　　探究活動一設(shè)置：

　　提出問題：我們又如何定義一條直線與一個平面垂直?能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢?

　　利用多媒體動畫演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點讓學生體會直線與平面內(nèi)不過垂足的直線也垂直

　　組織學生觀察動畫的過程中思考如下幾個問題

　　問題1：陽光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少?

　　問題2：隨著時間的變化，影子的位置會移動，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生了變化?

　　問題3：旗桿AB與地面上不過點B的任意一條直線的位置關(guān)系如何?它們所成的角是多少度?

　　全班交流過后

　　教師引導學生共同總結(jié)：直線與平面垂直的定義，如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。

　　進一步引導學生思考：那么如何判定一條之間與平面的位置關(guān)系是垂直關(guān)系呢?

　　探究活動二設(shè)置：組織學生思考如何將一張長方形紙片立于桌面?

　　組織學生猜想：你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎?

　　預設(shè)：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

　　設(shè)計意圖：在教學中，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，先安排學生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的直線與平面垂直的概念，接下來助學生生活中最簡單的經(jīng)驗——折紙，引導學生分析，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，并以此為基礎(chǔ)進行合情推理，提出猜想，使學生的思維順暢，為進一步的探究做準備。

　　第二問:

　　如何折疊與放置一張紙，可以使折痕與桌面垂直?從而尋找到判定直線與平面垂直的方法

　　引導學生進行折紙環(huán)節(jié)探究：(1)折痕與平面垂直嗎?

　　(2)如何折，能夠使折痕與桌面垂直?

　　(3).你找的折痕有什么特點?找這樣的折痕是為了實現(xiàn)什么目的?

　　(4)如何放置?

　　(5)當直線與桌面垂直時，固定折痕一側(cè)的紙片，繞著折痕旋轉(zhuǎn)另一側(cè)紙片，觀察折痕與桌面垂直嗎?此時折痕與桌面內(nèi)每一條直線什么關(guān)系?

　　設(shè)計意圖：通過動手操作、展示、分享，提高學生學習興趣，同時為學生的進一步探究提供思考方向。

　　第三問: